Cuộc tranh luận giữa Hêraclít và trường phái Êlê: Tính biện chứng trong tư duy của người Hy Lạp

Cuộc tranh luận về bản chất của thế giới diễn ra hầu như đồng thời với cuộc tranh luận về bản nguyên thế giới. Các nhà triết học giải đáp không chỉ câu hỏi “thế giới bắt đầu từ đâu và quay về đâu ?”, mà cả những câu hỏi như “thế giới tồn tại như thế nào ?”, “thế giới về nguyên tắc vận động hay đừng im ?”, “nếu vận động, thì vận động theo những tính quy luật nào ? vận động tự thân của sự vật, hay do sự tác động của lực lượng huyền bí bên ngoài ?”…

a) Hêraclít (Heraclitos) - “mọi thứ đều tuôn chảy”
Xôcrát là người đầu tiên sử dụng thuật ngữ “biện chứng” (Dialektike) như nghệ thuật đối thọai, tranh luận nhằm đạt tới chân lý. Sau đó Platôn đã cụ thể hóa cách hiểu này trong các thao tác lôgíc, phương pháp hỏi và đáp một cách hợp lý và thuyết phục, từ đó dễ dàng xác lập định nghĩa đúng về các khái niệm. Theo cách hiểu hiện đại, xuất phát từ Hêghen, phép biện chứng là khoa học về phương pháp tư duy (khoa học lôgíc), đồng thời là học thuyết về mối liên hệ phổ biến và sự phát triển. C. Mác đã kế thừa và cải tạo phép biện chứng Hêghen, xây dựng phép biện chứng duy vật. Thuật ngữ phép biện chứng như vậy đã vượt qua ý nghĩa chủ quan ban đầu của nghệ thuật đôi thoại để trở thành một phương pháp triết học và một học thuyết tìm hiểu các sự vật, hiện tượng như một quá trình vận động, phát triển mang tính quy luật.

Từ góc đô này có thể xem Hêraclít là ông tổ thực sự của phép biện chứng, người đặt nền móng cho tư tưởng biện chứng về thế giới. 

Hêraclít không chỉ là nhà duy vật tự phát, mà còn là nhà triết học đã đặt cơ sở cho cách hiểu về thế giới như một quá trình, được diễn đạt bằng câu cách ngôn “mọi thứ đều tuôn chảy”theo quy luật, hay Lôgốt (Logos, Hêraclít. Tản văn, câu 2). Lôgốt là khái niệm chủ đạo trong triết học Hêraclít, dùng để giải thích bản nguyên lẫn bản chất của thế giới. Đó là một khái niệm đa nghĩa: 1)Thần ngôn (ngôn từ của Thần, thần ngôn); 2) lời nói, học thuyết, có nghĩa là logos đã được thế tục hóa thành cái thuộc sở hữu của con người (ta biết rằng có khá nhiều học thuyết có phần kết thúc bằng “logy”, “logie”…); 3)lý trí, chân lý (môn học dạy ta cách tư duy đúng, theo truyền thống gọi là Logic); 4)tính quy luật, tính tất yếu; 5)trật tự, chuẩn mực; 6)lửa. Bốn nghĩa sau cùng, không còn nghi ngờ gì nữa, gắn liền với tên tuổi của Hêraclít. Một cách tổng quát, Hêraclít muốn nói rằng, mọi sự vật diễn ra trong thế giới không xô bồ, hỗn độn, mà tuân theo tính quy luật, tính tất yếu, trật tự, chuẩn mực, được lý trí nhận biết (chúng ta không nhìn quy luật, mà nhận thức quy luật); đồng thời chúng ta hình dung toàn bộ thế giới này như ngọn lửa thiêng liêng, sống động, bùng cháy và tắt đi theo quy luật. Lửa - cơ sở của sinh thành và diệt vong, sức mạnh chở che và sức mạnh hủy diệt. 

Đại hỏa tai vũ trụ sẽ là phán xét vũ trụ, tất cả biến thành tro bụi, và từ trong tro bụi một chu kỳ mới của sinh thành, biến hóa lại bắt đầu. Quy luật thứ nhất chỉ rõ mọi sự vật đều nằm trong sự sinh thành, phát triển và diệt vong không cưỡng lại được. Tính phổ biến của thay đổi diễn ra trong thế giới được ví như hình Ảnh dòng sông mà tất cả đều đang trôi đi, bởi thế nên “không thể tắm hai lần trong cùng một dòng sông, bởi vì mỗi lần bước xuống sông, ta lại tiếp xúc với dòng nước mới”(Hêralít. Tản văn, câu 41). Hêralí còn diễn tả một cách cô đọng quá trình liên tục của thế giới bằng định thức “hư vô - tồn tại - hư vô”, liên tưởng dòng thời gian “quá khứ - hiện tại - tương lai” (cái đã qua - cái đang tồn tại - cái chưa đến); cái mà hôm qua chúng ta cho là hiện tại, hôm nay chuyển thành quá khứ, cái hôm nay chúng ta gọi là hiện tại, ngày mai vụt chuyển thành quá khứ, và cái ngày mai ấy sẽ là hiện tại, là cái-đang-tồn-tại … sự truy đuổi nhau ấy diễn ra liên tục, không bao giờ đạt đến điểm kết thúc tuyệt đối. Sự vật thay đổi nhanh đến mức mỗi khi chúng ta nói về nó, thì nhận định của chúng ta đã ít nhiều lạc hậu mất rồi !

Quy luật thứ hai nhấn mạnh tính thống nhất và đa dạng của thế giới. Thế giới thống nhất, nhưng không phải là thống nhất trừu tượng, mà là hoạt động, sự tự triển khai ra các mặt đối lập. Hư vô chỉ là “cái khác” của tồn tại, tính chủ quan là “cái khác” của tính khách quan, mọi thứ đều hợp nhất, và mọi hợp nhất đều phân đôi, tồn tại và hư vô chỉ là một. Sự vật vừa có vừa không, vừa tồn tại vừa không tồn tại. Vũ trụ thống nhất trong tính đa dạng, ở đó sự tác động qua lại và chuyển hóa của các mặt đối lập làm nên bản chất của sinh thành, phát triển, diệt vong. Tuyên bố “trong chiến tranh (đấu tranh) có mầm của sự hòa điệu (thống nhất), trong hòa điệu ẩn chứa tiềm tàng khả năng của chiến tranh”, Heraclitos nhấn mạnh chiến tranh là “cha của tất cả”, “ông hoàng của tất cả” (Tản văn, câu 44). Trong đấu tranh cái mới xuất hiện, tạo nên sự thống nhất mới, quá trình chuyển hóa không bao giờ ngừng. Hêraclít xem quá trình chuyển hóa là tất yếu:”Lửa - biểu thị chuyển hóa của vạn vật, ví như sự trao đổi hàng hóa sang vàng và vàng sang hàng hóa…” (Tản văn, câu 22).

Quy luật thứ ba, xuất phát từ quy luật thứ nhất và quy luật thứ hai, có thể gọi là quy luật tương quan: sự vật đặt trong những tương quan khác nhau “biểu lộ” ra một cách khác nhau trước chủ thể, chẳng hạn mật ngọt đối với người bình thường, nhưng đắng đối với người bệnh; nước biển đối với một số sinh thể là môi trường sống, nhưng đối với một số khác lại tỏ ra độc hại; vàng đối với người là quý, nhưng đối với loài vật lại vô giá trị. Sau cùng, người thông thái nhất cũng chỉ đáng là đứa trẻ so với thần linh; con khỉ đẹp nhất cũng trở nên xấu xí so với con người, con người đẹp nhất cũng chỉ đáng coi là con khỉ không đuôi so với thần linh (xem Tản văn, các câu 97, 98, 99). Sự táo bạo, khác thường trong lập luận của Hêraclít là sự thách thức đối với quan điểm đương thời về bản chất của thế giới, khiến cho ông bị cô lập, chấp nhận “bước đi trên con đường cô đơn”, nhưng với “một lòng cao ngạo ngất trời” (Xem F. Nietzsche. Triết lý Hy Lạp thời bi kịch. Bản địch của Trần Xuân Kim. Sài Gòn, 1975, tr. 51). C. Mác xem Hêraclít là một trong những tên tuổi lớn, tạo nên phong cách tư duy đặc sắc thời cổ đại.

Lôgốt- Lửa của Hêraclít rất thần linh, nhưng cũng rất vũ trụ và nhân tính. Thần linh là biểu tượng của sự thống nhất và chuyển hóa ngày - đêm, đông - hạ, chiến tranh - hòa bình, no - đói. Con người là tiểu vũ trụ trong đại vũ trụ, toàn thể trong đại toàn thể, vì vậy lý trí con người và lý trí thần linh, đại diện cho tinh khí vũ trụ, nhất trí với nhau, dù không hòa lẫn vào nhau. Lý trí là chìa khóa giúp con người hiểu được vũ trụ trong hòa điệu thiêng liêng. Lý trí - Lôgốt chính là sự bảo đảm tính phổ biến và tính chân lý của nhận thức. Lý trí - Lôgốt - Lửa cũng là thước đo tính cách con người, xác định xem tâm hồn người nào “nhiều lửa” và tâm hồn người nào “ít lửa”, hoặc “thiếu lửa”. Lửa ấy là “lửa lòng”. Lửa là cội nguồn vĩnh cửu của cuộc sống,

 Hêraclít đã làm đảo lộn cách suy nghĩ phổ biến về một thế giới hài hòa và bền vững. Nhà triết học yếm thế cố thuyết phục mọi người rằng quan điểm truyền thống chưa đi sâu vào bản chất của sự vật, rằng chỉ có thể xác định “mọi thứ đang trôi đi” mới hiểu ra cái lẽ đương nhiên của quá trình sinh - diệt. Tuy nhiên theo phần lớn những người cùng thời cách hiểu đó là lập dị, khác thường: Hêraclít hầu như một mình thách thức tất cả. Vì lẽ đó nhà triết học xứ Ephese ít được tôn vinh trong biên niên sử triết học các thời đại sau, nhất là thời trung cổ, cho đến khi Hêghen khôi phục và phát triển, hệ thống hóa phép biện chứng, vốn hình thành từ quá khứ, đem đến cho nó ý nghĩa mới vào thế kỷ XIX. Nhưng trước hết trường phái Êlê- người phản biện - đã sửa chữa tư tưởng “vạn vật biến dịch” như thế nào ?

Khái niệm lôgốt cũng được vận dụng vào việc giải quyết vấn đề nhận thức luận. Cơ sở tính phổ biến và tính chân lý của nhận thức là lôgốt, nghĩa là sự thống nhất tất yếu của trật tự thế giới. Khám phá sự vật là một quá trình phức tạp, vì “giới tự nhiên không thích bộc lộ mình” (Tản văn, câu 10). Hêraclít phân biệt nhận thức cảm tính, tức nhận thức “thông qua nghe, thấy, sờ, nếm, ngửi” (Sđd, câu 6, 13, 15) và nhận thức lý tính. Nhận thức cảm tính không phải là vô ích, nhưng mục đích cao nhất của nhận thức là nhận thức lôgốt, tức nhận thức lý tính, vươn đến sự hiểu biết tính thống nhất và đa dạng của vũ trụ. “Sự khôn ngoan vượt lên trên tất cả” (Tản văn, câu 18); để có nó, theo Hêraclít, chúng ta không bằng lòng dừng lại ở sự quan sát, mà cần đến năng lực “thần linh”, thấu suốt bản chất sự vật. Ai cũng có thể tư duy, nhưng năng lực tư duy ở mỗi người lại khác nhau, do lửa trong mỗi người không như nhau. Với cách đặt vấn đề như thế, Hêraclít bàn đến đạo đức và chính trị như sự triển khai lôgốt trong cuộc sống. Lôgốt hướng dâ74n hành vi con người. Bản chất đạo đức của con người (thiện, ác, dũng cảm, nèn nhát) tùy thuộc vào sự hiện diện của lửa nhiều hay ít, sinh động hay yếu ớt. Nếu xem lửa là cội nguồn vĩnh cửu, thì hoạt động sống của con người là một quá trình.

Lửa là cội nguồn vĩnh cửu của cuộc sống, còn cuộc sống là quá trình hướng tới sự hợp nhất bền vững con người - vũ trụ - thần linh. Song điều đó khó thành hiện thực, vì một phần nhân loại không tuân thủ lôgốt, xem cuộc sống chỉ là “trò chơi con trẻ”. Để ngăn chặn con người sa vào lầm lỗi, cần thiết phải xây dựng “chuẩn mực luật pháp hữu ích”, “lôgốt của cuộc sống”. Phục tùng lôgốt - luật pháp và hành động theo lôgốt quy định tính cách của mỗi cá nhân. Hêraclít kêu gọi “con người phải đấu tranh cho luật pháp như cho ngôi nhà của mình” (Tản văn, câu 100). Theo Hêraclít, con người sợ cả hai thế lực: sợ thần linh trừng phạt và sợ chính bản thân mình. Trong khi cố gắng khám phá tự nhiên con người vẫn không đảm bảo rằng mình có thể chế ngự được bản thân hay không.

b) Biện chứng dưới hình thức phủ định của trường phái Êlê
Đại biểu đầu tiên của trường phái Êlê(Elea, là tên một đô thị ven biển miền nam nước Ý hiện nay, nơi khai sinh trường phái), theo Platôn, là Xênôphan (Xenophanes, khoảng 570 - 478 TCN), người phác thảo những đường nét ban sơ của nguyên lý vạn vật đồng nhất thể. Trong tác phẩm chính của mình - Những lời châm biếm - Xênôphan lên tiếng chống lại tất cả những nhà thơ và triết gia, từ Hôme, Hêxiốt đến Talét. Ong vạch ra cơ sở tâm lý của tôn giáo, nhấn mạnh rằng con người khả tử tưởng tượng ra các vị thần giống như họ, cũng có áo quần, giọng nói, hình thức như ho, và xem các vị thần như biểu hi65n của cái Tuyệt đối, mục đích cao cả của cuộc sống (xem The Portable Greek Reader, N. Y, 1967, p. 68 - 69). Cùng với nguyên lý “vạn vật đồng nhất”, Xênôphan còn là người đầu tiên nêu ra vấn đề khả năng và giới hạn của nhận thức. Pácmênhít (Parmenides, 540 - 470 TCN), Dênông (Zenon, 490 - 430 TCN) và đông đảo học trò kế tục, phát triển và hoàn thiện nguyên lý này, lấy học thuyết của Hêraclít làm đối tượng phê phán chủ yếu. Ở góc độ bản thể luận cách tiếp cận của trường phái Êlê Ảnh hưởng đến hàng loạt tên tuổi lớn của triết học về sau như Empeđốc, Đêmôcrít, Platôn, Arixtốt…trong việc giải quyết vấn đề bản chất của tồn tại.

Cơ sở phê phán của trường phái Elê đối với Hêraclít chính là quan niệm “mọi thứ đều tuôn chảy”. Thực ra con người đứng trước vũ trụ rộng lớn luôn khao khát nhận thức nó trong tính chỉnh thể, trong sự trọn vẹn đủ đầy của nó, chứ không phải để khẳng định rằng nó đang “tuôn chảy”. Muốn nhận thức sự vật, cần “chặn” dòng chảy ấy để xác định diện mạo, đặc tính của những gì trong tầm nhận thức của chúng ta. Một cách ngắn gọn, sự phê phán của trường phái Elê đối với Hêraclít không chỉ là vấn đế bản thể luận, mà còn là, và có lẽ trước hết là, vấn đề nhận thức luận: đối với con người nói chung cần phải trả lời câu hỏi “nó là gì ?”, tiếp đó (hay cùng lúc) - “nó như thế nào ?”. 

Không xác định diện mạo của cái đang tồn tại thì ý tưởng tiếp theo trở nên vô giá trị, thậm chí biểu thị sự bất lực của chủ thể hoạt động và nhận thức. Tuy nhiên Pácmênhít sửa chữa Hêraclít theo một thái cực khác, thể hiện ở ba luận điểm sau: một la, hãy hình dung thế giới như một quả cầu vật chất đóng chặt, nén đầy, không còn chỗ trống; không thể có vận động (chuyển dịch), bởi lẽ tất cả đã được lấp đầy, tương tự - không có cái gọi là không gian rỗng, phi vật thể. Hai là, luận điểm về tính đồng nhất tư duy - tồn tại. Mọi ý tưởng luôn luôn là ý tưởng về cái đang-tồn-tại; không tồn tại cái không-tồn-tại. Chỉ cái đang-tồn-tại mới là đối tượng của nhận thức. Tồn tại và tư duy đồng nhất với nhau vừa như quá trình, vừa như kết quả. Tồn tại có, hư vô không. Ba là, bác bỏ chuyển hóa, sinh thành, diệt vong, bởi lẽ chúng giả định khả năng của cái không-tồn-tại. Tóm lại, ba đặc tính của tồn tại là toàn vẹn thống nhất, không sinh không diệt, bất biến bất phân. Nhận thức được ba luận điểm ấy, chúng ta bước đi trên con đường chân lý, ngược lại - con đường thường kiến. Theo Pácmênhít, có hai thứ triết học - một thứ hướng đến chân lý, một thứ hướng đến thường kiến. Con đường chân lý dựa vào lý trí để khám phá tồn tại vĩnh cửu bất biến, còn con đường thường kiến xuất phát từ cảm giác để nắm bắt thế giới luôn biến đổi, nhất thời, hư ảo. Hai con đường ấy dẫn dắt con người đi tới nhận thức hai thế giới khác nhau: thế giới bất biến, lý tưởng của tồn tại đích thực và thế giới hữu hình, khả biến của cảm giác.

Dênông, học trò của Pácmênhít, cụ thể hóa và phát triển nguyên lý “vạn vật đồng nhất thể” và nguyên lý “vạn vật bất biến” bằng phương pháp trưng dẫn chân lý (epicherema) và nghịch lý (aporia). Trong số hơn 40 nghịch ly của Dênông, lịch sử còn lưu lại 4 aporia điển hình, và được phân thành hai nhóm; nhóm thứ nhất đề cập đến tính thống nhất, duy nhất của tồn tại, nhóm thứ hai - tính bất biến của tồn tại. Aporia “Sự phân đôi” có thể tóm tắt như sau: một vật bất kỳ muốn vượt qua đoạn đường từ A đến B trước hết phải vượt ½ của AB, mà muốn vượt ½ của AB, nó phải vượt ½ của ½ ấy, cứ thế đến vô cùng. Không thể tìm ra khởi điểm của vận động, do chỗ bản thân sự phân đôi không đem đến một kết thúc khả hữu. Cứ cho rằng khi phân đôi ta thu được hai nửa của AB, nhưng mỗi nửa của AB, về phần, ình, là một cái toàn vẹn mới, và vật thể vận động cứ phải vượt qua lần lượt những cái toàn vẹn ấy mãi vẫn không hết. 

Zenon đi đến kết luận rằng, thứ nhất, do chỗ không gian (“ở đây”) và thời gian (“bây giờ”) là cái liên tục tuyệt đối, nên không bao giờ đặt ra một sự phân chia, nếu có phân chia thì phân chia đến vô cùng; thứ hai, do chỗ không gian là liên tục, nên những khoảng phân chia của không gian thực ra là những khoảng phân chia quy ước. Có thể cắt đôi khúc gỗ, nhưng không thể cắt đôi không gian được. Cắt đôi không gian để tìm khởi điểm của vận động (chuyển dịch), do đó, là sai lầm về mặt lôgíc tư duy, kết quả của nhận thức cảm tính. Aporia “Achille và con rùa” nói rằng lực sỹ Achille không thể đuổi kịp con rùa, dù chạy nhanh và tỉnh táo, vì đã chấp nó một quảng đường. Theo lập luận của Zenon lôgíc của vấn đề là ở chỗ, khi Achille đạt tới điểm xuất phát của con rùa trước đó, thì con rùa đã không còn ở đó nữa, mà tiến thêm được quảng đường ngắn một cách chậm chạp. Cứ thế Achille đuổi mãi theo con rùa, nhưng mỗi lần đến điểm cũ của rùa, thì rùa đã dịch chuyển khỏi nơi đó. Thử quy ước B là vật chạy nhanh, A - vật chạy chậm hơn B hai lần, B chấp A một quảng, thể hiện bằng hình Ảnh dưới đây:

c d e f g
B A

Khi B vượt được quảng đường cd, thì A trong khoảng thời qian ấy vượt được quảng de; khi B vượt de, thì A đã đi tiếp quảng ef v. v. . Như vậy vật chạy nhanh hơn cũng không đuổi kịp vật chạy chậm hơn, và trong trường hợp này vận động hóa ra là vô nghĩa !

Aporia “mũi tên bay”cho thấy sự tài tình trong lập luận của Zenon. Mũi tên bay kỳ thực là không bay, vì lẽ vật đang bay luôn luôn “bây giờ” và “ở đây” bằng với chính mình. Trong “bây giờ” và “ở đây” mũi tên vẫn thế, không sinh thành, không chuyển hóa, mà được cấu thành từ những yếu tố không phân chia. Để mũi tên bay được trong mỗi khoẢnh khắc thời gian nó phải vừa nằm ở một vị trí không gian, vừa không nằm ở đó. Nhưng điều này khó mà chấp nhận được.

Trong aporia “vận động trường” Zenon giả định tình huống có ba hàng vật thể AB, CD, EF bằng nhau; hàng AB đứng im, CD và EF chuyển dịch cùng một vận tốc, song song với AB, nhưng trái chiều nhau. Để cả ba cùng ngang bằng nhau, CD vượt qua hai lần cùng những vật thể của hàng AB và EF. Như vậy ở trường hợp này “một nửa bằng toàn thể”. Ví dụ khác, từ cùng một điểm xuất phát vật A chuyển dịch 2m về hướng Đông, vật B chuyển dịch cùng ngần ấy đoạn đường về hướng Tây, kết quả sẽ tạo ra khoảng cách 4m. Nhưng nếu một vật chuyển dịch lên phía trước 2m, rồi sau đó lui về phía sau 2m, thì trên thực tế vật ấy klhông rời khỏi vị trí, mặc dù nếu làm phép cộng ta sẽ có 4m. Ở trường hợp này vận động bằng không [0], vì hai vận động ngược chiều thủ tiêu nhau.

Tất cả những ví dụ trên chứng minh rằng thừa nhận vận động là điều phi lý; nó chỉ là kết quả của cảm giác, chứ không phải của suy lý đúng. Hai aporia đầu của Zenon chỉ ra rằng nếu không gian được phân chia đến vô cùng, thì vận động không thể bắt đầu và không thể kết thúc, nghĩa là không có vận động. Hai aporia cuối chứng tỏ, ngay cả khi tính đến sự gián đoạn của không gian thì không thể có vận động, bởi lẽ vận động không nên được xem như tổng số các trạng thái (điểm) cố định.

Thực chất của các luận chứng bác bỏ quan niệm về tính vận động phổ biến là gì ? Thoạt nhìn, người ta kết án Parmenides và Zenon đã rơi vào phép siêu hình tự phát, tức phương pháp giải thích thế giới trong trạng thái cô lập, ngưng đọng, bất biến, không xem xét nó như một quá trình. Tuy nhiên cần thấy rằng ngay trong quan niệm “mọi thứ đều chảy” Heraclitos đã chỉ chú trọng đến tính tuyệt đối của vận động, mà không dành chỗ cho sự phân tích tính tương đối của đứng im, của việc tìm hiểu kết cấu vật chất của sự vật, trạng thái cân bằng có điều kiện của nó. Các nhà triết học của trường phái Elea nhận ra sơ hở này của Heraclitos. Từ cách tiếp cận “vạn vật đồng nhất thể” họ đóng vai trò là người phản biện đối với nguyên lý “vạn vật biến địch”; kết cuộc họ rơi vào thái cực khác. Điều cần cân nhắc là ở chỗ trong quá trình tranh luận về bản chất của thế giới giữa một bên là nhà triết học cô đơn xứ Ephese và một bên là trường phái Elea hùng mạnh bài học quý giá nào được rút ra cho những người kế tục.

Quay lưng lại hoàn toàn với Hêraclít, Pácmênhít và Dênông muốn bảo vệ cái đơn nhất chống cái đa tạp, tồn tại chống hư vô, bất biến chống khả biến, liên tục chống gián đoạn. Yếu tố biện chứng trong quan điểm của trường pháiÊlê, nếu có thể nói như vậy, thể hiện ở phương diện nhận thức luận, và phần nào mang ý nghĩa của biện chứng chủ quan, của nghệ thuật đối thoại, tranh biện, phản bác đối thủ, dồn đối thủ vào tình thế khó khăn, lúng túng, nghệ thuật trau chuốt ngôn từ, đánh bóng những khái niệm. Dẫu sao bài học của lý luận nhận thức đã được rút ra từ các luận chứng về tồn tại của Pácmênhít và các aporia củaDênông, đó là: nhận thức là một quá trình phức tạp, quanh co, nan giải, đầy chông gai, “nghịch lý”, đầy mâu thuẫn, vì thế không thể chấp nhận lối giải thích đơn giản, một chiều về các sự vật, hiện tượng mà con người nắm bắt chỉ nhờ vào các cảm giác rời rạc, theo “con đường thường kiến”. 

Hơn nữa, dưới hình thức phủ định, phản bác, các aporia của Dênông buộc người ta phải tìm ra câu trả lời xác đáng về mối quan hệ giữa vận động và đứng im, giữa liên tục và gián đoạn, giữa hữu hạn và vô hạn. Arixtốt nhận ra sự thách đố trí tuệ của Dênông khi lưu ý rằng Achille có thể đuổi kịp con rùa, và có thể không đuổi kịp con rùa, nếu ta áp đặt một cách tính. Nói cách khác, các aporia thực sự kích thích tư duy, khuyến khích tinh thần hoài nghi, tranh luận, đi tới chân lý, “đem đến một lực đẩy mạnh mẽ cho sự phát triển toán học, lôgíc học cổ đại, đặc biệt quan trọng là phép biện chứng, bởi lẽ chúng vạch ra những mâu thuẫn trong các khái niệm cơ bản của khoa học về không gian, đa thể và vận động, hơn nữa còn thúc đẩy việc tìm kiếm những phương thức khắc phục các nan giải thường gặp” (Tóm lược lịch sử triết học. Moskva, 1981, tr. 61 (tiếng Nga).